11. Решите задачи по кинематике. 3. Определить графически координаты движущегося тела в начальной, средней, конечной точке траектории. Определить путь, пройденный телом, и его перемещение в следующих случаях: а) трактор, перепахивая поле, проехал по прямой линии 1,5 км дважды (туда и обратно); б) автомобиль проехал по прямой дороге 7 км к западу, а затем, повернув обратно, проехал ещё 3 км к востоку.

Выберем ось вдоль движения. Для (а) условно направим её от начальной точки к конечной после первого проезда; для (б) положительное направление — на восток. Координаты приведены относительно начальной точки.

а) Начало: \(x_0=0\). После первого проезда: \(x_1=1.5\text{ км}\). После возвращения: \(x_2=0\). Путь: \(S=1.5+1.5=3\text{ км}\). Перемещение: \(\Delta x=x_2-x_0=0\).

б) Начало: \(x_0=0\). После 7 км на запад: \(x_1=-7\text{ км}\). Затем 3 км на восток: \(x_2=-7+3=-4\text{ км}\). Путь: \(S=7+3=10\text{ км}\). Перемещение: \(\Delta x=-4\text{ км}\), то есть 4 км на запад.

Ответ: а) координаты 0; 1,5; 0 км, путь 3 км, перемещение 0; б) координаты 0; −7; −4 км, путь 10 км, перемещение 4 км на запад.