11. Тип 11 № 27155. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Разобьём многогранник на два прямоугольных параллелепипеда: нижний размером 3 × 3 × 4 и высокий размером (5 − 3) × 6 × 6, то есть 2 × 6 × 6. Их общая часть — прямоугольник размером 3 × 4.

Площадь поверхности нижнего параллелепипеда: \(S_1=2(3\cdot3+3\cdot4+3\cdot4)=66\).

Площадь поверхности высокого параллелепипеда: \(S_2=2(2\cdot6+2\cdot6+6\cdot6)=120\).

Общая грань площадью \(3\cdot4=12\) находится внутри многогранника, поэтому её нужно вычесть дважды: \(S=66+120-2\cdot12=162\).

Ответ: 162 квадратные единицы.