12. Тип 12 № 509700. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=BC\), \(AD=CD\), а диагональ \(AC\) общая, треугольники \(ABC\) и \(ADC\) равны по трём сторонам. Поэтому \(\angle A=\angle C\).

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), значит \(\angle A+\angle C=360^\circ-32^\circ-94^\circ=234^\circ\). Следовательно, \(\angle A=234^\circ:2=117^\circ\).

Ответ: 117°.