11. Тип 11 № 349246 На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. А) a > 0, c < 0 Б) a > 0, c > 0 В) a < 0, c > 0

Решение:

Парабола \(y = ax^2 + bx + c\) зависит от коэффициентов \(a\) и \(c\) следующим образом:

• Коэффициент \(a\) определяет направление ветвей параболы: если \(a > 0\), ветви направлены вверх; если \(a < 0\), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \(c\) — это значение \(y\) при \(x = 0\), то есть точка пересечения параболы с осью \(Oy\).

Рассмотрим графики:

График 1: Ветви направлены вниз (\(a < 0\)). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше нуля (\(c > 0\)). Соответствует условию В) a < 0, c > 0.

График 2: Ветви направлены вверх (\(a > 0\)). Парабола пересекает ось \(Oy\) ниже нуля (\(c < 0\)). Соответствует условию А) a > 0, c < 0.

График 3: Ветви направлены вверх (\(a > 0\)). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше нуля (\(c > 0\)). Соответствует условию Б) a > 0, c > 0.

Соответствие:

Ответ: 1-В, 2-А, 3-Б.