7. Тип 7 № 353368 На координатной прямой отмечено число а. Найдите наибольшее из чисел а², а³, а⁴. 1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

Решение:

На координатной прямой число \(a\) отмечено между 0 и 1. Это означает, что \(0 < a < 1\).

Рассмотрим, как ведут себя степени числа \(a\) в этом интервале:

• \(a^2\) будет меньше \(a\), так как \(0 < a < 1\). Например, \((0.5)^2 = 0.25\).
• \(a^3\) будет еще меньше \(a^2\). Например, \((0.5)^3 = 0.125\).
• \(a^4\) будет еще меньше \(a^3\). Например, \((0.5)^4 = 0.0625\).

Таким образом, для \(0 < a < 1\) наименьшей степенью будет \(a^4\), а наибольшей — \(a^2\).

Ответ: 1) a².