11. Тип 7 № 3926. Найдите значение выражения \(\left(9a^2-\frac{1}{49b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{7b}\right)\) при \(a=-\frac{4}{3}\) и \(b=-\frac{1}{14}\).

Используем формулу разности квадратов:

\[9a^2-\frac{1}{49b^2}=\left(3a-\frac{1}{7b}\right)\left(3a+\frac{1}{7b}\right).\]

Тогда выражение равно:

\[\left(3a-\frac{1}{7b}\right)\left(3a+\frac{1}{7b}\right):\left(3a-\frac{1}{7b}\right)=3a+\frac{1}{7b}.\]

Подставим значения:

\[3a=-4,\qquad \frac{1}{7b}=\frac{1}{7\cdot\left(-\frac{1}{14}\right)}=-2.\]

\[-4+(-2)=-6.\]

Ответ: \(-6\).