15. Тип 7 № 4024. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-1)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+1)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Тип 7 № 4024. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-1)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+1)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и…$ Фото задания

15. Тип 7 № 4024. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-1)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+1)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Accepted Answer

Объединим множители:

\[(k-1)^2(k+1)^2=((k-1)(k+1))^2=(k^2-1)^2.\]

Вычислим квадраты:

\[k^2=5,\qquad l^2=7.\]

Тогда:

\[\frac{6^2(k^2-1)^2}{(k^2-l^2)(k^2+l^2)}=\frac{36(5-1)^2}{(5-7)(5+7)}.\]

\[\frac{36\cdot16}{(-2)\cdot12}=\frac{576}{-24}=-24.\]

Ответ: $-24$.

15. Тип 7 № 4024. Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-1)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+1)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).

Ответ: