12. Тип 7 № 3967. Найдите значение выражения \(\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при \(x=\frac18\) и \(y=-8\).

Вынесем общие множители и разложим разность:

\[x^6y+xy^6=xy(x^5+y^5),\qquad 2x-3y=-(3y-2x).\]

Тогда:

\[\frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}=-\frac{2xy}{5}.\]

Подставим значения:

\[xy=\frac18\cdot(-8)=-1,\qquad -\frac{2xy}{5}=-\frac{2\cdot(-1)}5=\frac25.\]

Ответ: \(\frac25\).