11. Точки M, K, N и P — середины сторон AB и CD и диагоналей AC и BD четырёхугольника ABCD соответственно. Найдите сторону MN четырёхугольника MNKP, если PK = 10 см.

В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC. Поэтому по теореме о средней линии \(MN=\frac{1}{2}BC\).

В треугольнике BCD точки P и K — середины сторон BD и CD. Значит, \(PK=\frac{1}{2}BC\). Следовательно, \(MN=PK=10\) см.

Ответ: 10 см.