9. Определите вид четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон четырёхугольника, диагонали — перпендикулярны.

Середины сторон исходного четырёхугольника образуют параллелограмм (теорема Вариньона). Его диагонали параллельны сторонам исходного четырёхугольника: каждая соединяет середины двух противоположных сторон и по теореме о средней линии параллельна соответствующей диагонали исходного четырёхугольника.

Если диагонали этого параллелограмма перпендикулярны, он является ромбом: в параллелограмме перпендикулярные диагонали означают равенство всех сторон.

Ответ: ромб.