11. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

• Четырехугольник, вписанный в окружность, называется вписанным. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем свойство вписанного четырехугольника.
• В любом четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
• Для четырехугольника ABCD это означает:
• \[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]
• \[ \angle B + \angle D = 180^{\circ} \]
• Шаг 2: Находим угол C.
• Нам дан угол A = 37°.
• \[ 37^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]
• \[ \angle C = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ} \]

Ответ: 143