11. Упростите выражение: (-4а²в)³*(3а⁴в)²

Решение:

1. Возведем первое выражение в степень:

   \[ (-4a^2b)^3 = (-4)^3 (a^2)^3 b^3 = -64 a^{2 * 3} b^3 = -64 a^6 b^3 \]

2. Возведем второе выражение в степень:

   \[ (3a^4b)^2 = 3^2 (a^4)^2 b^2 = 9 a^{4 * 2} b^2 = 9 a^8 b^2 \]

3. Перемножим полученные выражения:

   \[ -64 a^6 b^3 * 9 a^8 b^2 = (-64 * 9) * (a^6 * a^8) * (b^3 * b^2) \]

4. Выполним умножение:

   \[ = -576 * a^{6+8} * b^{3+2} = -576 a^{14} b^5 \]

Ответ: -576a¹⁴b⁵