11. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}=1$.

В исходном выражении знаменатели не равны нулю при $x\ne-2$ и $x\ne2$.

Ответ: $1$, $x\ne-2,2$.

11. Упростите выражение: \(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x+2}{x-2}\).