12. Упростите выражение: $\frac{3x}{x^2-1}:\frac{6x^2}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Упростите выражение: $\frac{3x}{x^2-1}:\frac{6x^2}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{3x}{x^2-1}:\frac{6x^2}{x+1}=\frac{3x}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{6x^2}=\frac{1}{2x(x-1)}$.

Исходное выражение определено при $x\ne-1,0,1$: знаменатели дробей не должны быть нулевыми, а делитель — равным нулю.

Ответ: $\frac{1}{2x(x-1)}$, $x\ne-1,0,1$.

12. Упростите выражение: \(\frac{3x}{x^2-1}:\frac{6x^2}{x+1}\).