11. Упростите выражение (m+n+n)/m * (m+n)/m и найти его значение при m= - 0,8 и n=0,4

1. Упростим выражение:

Сначала сложим n + n в первой скобке:

\[ \frac{m + 2n}{m} \times \frac{m + n}{m} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{(m + 2n)(m + n)}{m \times m} = \frac{m(m + n) + 2n(m + n)}{m^2} = \frac{m^2 + mn + 2nm + 2n^2}{m^2} = \frac{m^2 + 3mn + 2n^2}{m^2} \]

2. Подставим значения m = -0,8 и n = 0,4:

m² = (-0.8)² = 0.64

n² = (0.4)² = 0.16

mn = (-0.8) * (0.4) = -0.32

3mn = 3 * (-0.32) = -0.96

2n² = 2 * 0.16 = 0.32

3. Рассчитаем числитель:

\[ m^2 + 3mn + 2n^2 = 0.64 + (-0.96) + 0.32 = 0.64 - 0.96 + 0.32 = -0.32 + 0.32 = 0 \]

4. Рассчитаем значение всего выражения:

\[ \frac{0}{0.64} = 0 \]

Ответ: 0