11) В ΔABC AB = BC, BE — медиана треугольника ABC, угол ABE = 41°. Найдите углы ABE и CEB.

Так как \(AB=BC\), а BE — медиана, то \(AE=EC\). Треугольники ABE и CBE равны по трём сторонам: \(AB=BC\), \(AE=EC\), \(BE\) — общая сторона.

Следовательно, \(\angle ABE=\angle EBC=41^\circ\). В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой, поэтому \(BE\perp AC\).

Значит, \(\angle CEB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE=41^\circ\), \(\angle CEB=90^\circ\).