14) Докажите, что ∠BAD = ∠BCD. Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(AB=BC\). Так как треугольник ADC равнобедренный с основанием AC, то \(AD=DC\).

Рассмотрим треугольники ABD и CBD. В них:

• \(AB=BC\);
• \(AD=DC\);
• \(BD\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle ABD\cong\triangle CBD\) по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому

\(\angle BAD=\angle BCD\).

Ответ: \(\angle BAD=\angle BCD\).