11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь основания бака. Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, его основание — квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате:
   \( S_{осн} = a^2 \)
   \( S_{осн} = 70^2 = 4900 \) см².
2. Шаг 2: Найдем объем вытесненной жидкости (и, соответственно, объем детали). Объем равен площади основания, умноженной на высоту подъема уровня жидкости:
   \( V = S_{осн} \cdot h \)
   \( V = 4900 \cdot 10 = 49000 \) см³.

Ответ: 49000 см³