11. В параллелограмме RSTK точка M лежит на KT, KM = 4, MT = 10. SM — биссектриса угла RST. Найдите периметр параллелограмма.

\[KT=KM+MT=4+10=14.\]

Так как \(RS\parallel KT\), угол между \(RS\) и \(SM\) равен углу \(SMT\). По условию \(SM\) — биссектриса угла \(RST\), поэтому \(\angle RSM=\angle MST\). Следовательно, \(\angle SMT=\angle MST\), и треугольник \(SMT\) равнобедренный.

Значит, \(ST=MT=10\). Стороны параллелограмма равны \(14\) и \(10\).

\[P=2(14+10)=48.\]

Ответ: 48.