16. В параллелограмме STMK диагональ SM. Из точки T к диагонали проведён перпендикуляр TE = 9, угол TSM = 30°. Найдите периметр параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике STE:

\[\sin 30^\circ=\frac{TE}{ST}.\]

Отсюда

\[ST=\frac{9}{\sin30^\circ}=\frac{9}{0.5}=18.\]

Однако длина второй стороны параллелограмма не задана. Условия позволяют найти сторону \(ST=MK=18\), но не позволяют определить сторону \(SK=TM\).

Поэтому периметр в числовом виде найти нельзя:

\[P=2(18+SK)=36+2SK.\]

Ответ: данных недостаточно для нахождения периметра.