11. В трапеции KMHZ ∠K = 90°, HD — высота, проведённая из вершины тупого угла H, KD = 45 см, DZ = 39 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота HD опущена на основание KZ, поэтому KZ = KD + DZ = 45 + 39 = 84 см. Поскольку ∠K = 90°, отрезки KM и KZ перпендикулярны. HD также перпендикулярна KZ, значит KM параллельна HD. Четырёхугольник KMHD — прямоугольник, поэтому MH = KD = 45 см.

Средняя линия трапеции равна (KZ + MH): 2 = (84 + 45): 2 = 64,5 см.

Ответ: 64,5 см.