15. В трапеции ZSDB ZS = DB = 56 см, ZB — большее основание, равное 82 см, ∠Z = 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны равны, значит трапеция равнобедренная. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 56 · cos 60° = 28 см. Разность оснований равна сумме двух таких проекций: 28 + 28 = 56 см.

Меньшее основание равно 82 − 56 = 26 см. Средняя линия: (82 + 26): 2 = 54 см.

Ответ: 54 см.