11. В треугольнике ABC AB = 8√2, ∠A = 30°, ∠B = 105°. Найдите BC.

Найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\]

Следовательно,

\[BC=8\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=8.\]

Ответ: 8.