11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, sin A = 3√34/34. Найдите BC.

Угол A острый, поэтому \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{9}{34}}=\frac{5}{\sqrt{34}}\).

Из \(\cos A=\frac{AC}{AB}\) получаем \(AB=\frac{4\sqrt{34}}{5}\).

Тогда \(BC=AB\sin A=\frac{4\sqrt{34}}{5}\cdot\frac{3\sqrt{34}}{34}=\frac{12}{5}\).

Ответ: \(\frac{12}{5}\).