9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 17, sin A = 2√5/5. Найдите BC.

Угол A острый, поэтому \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{4}{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\).

По определению косинуса \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), следовательно, \(AB=17\sqrt{5}\).

Тогда \(BC=AB\sin A=17\sqrt{5}\cdot\frac{2\sqrt{5}}{5}=34\).

Ответ: 34.