11. В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = AD, BC = CD, ∠A = 150°, ∠C = 48°. Найдите ∠B.

По условию AB = AD и BC = CD. Значит, треугольники ABC и ADC равны по трём сторонам: AB = AD, BC = CD, а AC — общая сторона. Поэтому соответствующие углы при вершинах B и D равны: \(\angle B=\angle D\).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle B+\angle D=360^\circ-150^\circ-48^\circ=162^\circ\). Так как углы B и D равны, \(\angle B=162^\circ:2=81^\circ\).

Ответ: 81°.