11. Вычислите: (2.9)⁶ / (24.9⁵).

Решение:

Это задание, вероятно, содержит опечатку, так как \( 24.9^5 \) и \( 2.9^6 \) трудно привести к общему основанию или упростить без калькулятора.

Если предположить, что имелось в виду \( (2 · 9)^6 / (24 · 9^5) \), то:

\( \frac{(2 · 9)^6}{24 · 9^5} = \frac{2^6 · 9^6}{24 · 9^5} = \frac{64 · 9^6}{24 · 9^5} = \frac{64}{24} \cdot 9^{6-5} = \frac{8}{3} \cdot 9 = 8 \cdot 3 = 24 \).

Если предположить, что имелось в виду \( (2/9)^6 / (24/9^5) \), то:

\( \frac{(2/9)^6}{(24/9^5)} = \frac{2^6 / 9^6}{24 / 9^5} = \frac{2^6}{9^6} \cdot \frac{9^5}{24} = \frac{64}{9} \cdot \frac{1}{24} = \frac{64}{216} = \frac{8}{27} \).

Исходя из формата других заданий, скорее всего, подразумевалась первая интерпретация.

Ответ: 24