11. Вычислите: $$\frac{8}{15} \cdot \left( \frac{7}{8} + \frac{11}{16} \right)$$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 16:
   \( \frac{7}{8} + \frac{11}{16} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{11}{16} = \frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{14 + 11}{16} = \frac{25}{16} \)
2. Теперь умножим $$\frac{8}{15}$$ на $$\frac{25}{16}$$:
   \( \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} \)
3. Сократим и вычислим:
   \( \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{(8 \div 8) \cdot (25 \div 5)}{(15 \div 5) \cdot (16 \div 8)} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} \)

Ответ: $$\frac{5}{6}$$