11. Вычислите: $$\frac{8}{15} \cdot \left( \frac{7}{8} + \frac{11}{16} \right)$$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 16: $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16} $$
2. Сложим дроби в скобках: $$ \frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{14 + 11}{16} = \frac{25}{16} $$
3. Умножим полученную дробь на дробь перед скобками: $$ \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} $$
4. Сократим дроби: 8 и 16 (на 8), 15 и 25 (на 5): $$ \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} $$

Ответ: $$\frac{5}{6}$$