12. Вычислите: $$\frac{9}{10} \cdot \left( \frac{11}{12} - \frac{2}{9} \right)$$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36:
   \( \frac{11}{12} - \frac{2}{9} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{33 - 8}{36} = \frac{25}{36} \)
2. Теперь умножим $$\frac{9}{10}$$ на $$\frac{25}{36}$$:
   \( \frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36} \)
3. Сократим и вычислим:
   \( \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36} = \frac{(9 \div 9) \cdot (25 \div 5)}{(10 \div 5) \cdot (36 \div 9)} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} \)

Ответ: $$\frac{5}{8}$$