15. Вычислите: $$\frac{5}{6} - \frac{4}{9} : \frac{16}{21}$$

Решение:

1. Первым действием выполним деление: $$ \frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} $$
2. Сократим дроби: 4 и 16 (на 4), 9 и 21 (на 3): $$ \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} $$
3. Теперь вычтем полученную дробь из первой дроби: $$ \frac{5}{6} - \frac{7}{12} $$
4. Приведем дробь $$\frac{5}{6}$$ к общему знаменателю 12: $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $$
5. Выполним вычитание: $$ \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{10 - 7}{12} = \frac{3}{12} $$
6. Сократим полученную дробь на 3: $$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$