14. Вычислите: $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}$$

Решение:

1. Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: $$ \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} $$
2. Сократим дроби: 24 и 6 (на 6), 49 и 7 (на 7): $$ \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7} $$
3. Приведем полученную дробь к общему знаменателю с дробью $$\frac{1}{14}$$. Общий знаменатель — 14: $$ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} $$
4. Сложим полученные дроби: $$ \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14} $$

Ответ: $$\frac{9}{14}$$