11) Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

Пусть E — основание высоты из C на AD. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Поэтому разность отрезков AE и ED равна длине меньшего основания BC.

По рисунку E находится между A и D, а отрезки AE и ED имеют длины 8 и 15. Следовательно, BC = 15 − 8 = 7.

Ответ: 7.