9) В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание. На рисунке: высота 5, большее основание 15, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальный отрезок у каждого края равен 5 : tan 45° = 5.

Разность оснований равна 5 + 5 = 10, поэтому меньшее основание: 15 − 10 = 5.

Ответ: 5.