11. Выйдя со станции, товарный поезд двигался со скоростью 45 км/ч. Спустя 3 ч от той же станции в том же направлении отошел пассажирский поезд. Он шел быстрее со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после отправления пассажирский поезд догонит товарный состав?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал товарный поезд за 3 часа:

\( S_{товарного} = v_{товарного} \cdot t_{задержки} = 45 \cdot 3 = 135 \) км

2. Найдем скорость сближения (разность скоростей, так как движение в одном направлении):

\( v_{сближения} = v_{пассажирского} - v_{товарного} = 60 - 45 = 15 \) км/ч

3. Найдем время, через которое пассажирский поезд догонит товарный:

\( t_{догона} = \frac{S_{товарного}}{v_{сближения}} = \frac{135}{15} = 9 \) часов

Ответ: Через 9 часов.