11. x² + 5x = -4

Для начала приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

Перенесем -4 в левую часть уравнения:

\[ x^2 + 5x + 4 = 0 \]

Теперь определим коэффициенты:

• a = 1
• b = 5
• c = 4

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 \]

\[ D = 25 - 16 \]

\[ D = 9 \]

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения будет два действительных корня. Найдем их по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

\[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -4