12. 4x² = 15

Это простое квадратное уравнение. Нам нужно найти значение x.

Сначала выразим x²:

\[ x^2 = \frac{15}{4} \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{15}{4}} \]

Упростим:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}} \]

\[ x = \pm \frac{\sqrt{15}}{2} \]

Таким образом, у нас два корня.

Ответ: x₁ = \(\frac{\sqrt{15}}{2}\), x₂ = -\(\frac{\sqrt{15}}{2}\)