11. Ящик с инструментами массой 30 кг подняли по наклонной доске длиной 4 м на высоту 0,5 м, прикладывая силу 75 Н. Найдите КПД наклонной доски.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной доски вычисляется по формуле: \( \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% \).

1. Найдем полезную работу (A_пол):

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту. \( A_{\text{пол}} = mgh \), где \( m \) — масса ящика, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъема.

Дано: \( m = 30 \) кг, \( h = 0.5 \) м. Примем \( g \approx 10 \) м/с².

\( A_{\text{пол}} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ м} = 150 \) Дж.

2. Найдем полную работу (A_полн):

Полная работа — это работа, совершенная при прикладывании силы вдоль наклонной доски. \( A_{\text{полн}} = F \cdot L \), где \( F \) — приложенная сила, \( L \) — длина наклонной доски.

Дано: \( F = 75 \) Н, \( L = 4 \) м.

\( A_{\text{полн}} = 75 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 300 \) Дж.

3. Найдем КПД:

\( \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% = \frac{150 \text{ Дж}}{300 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\% \).

Ответ: 50%.