11. Задумали число. Половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Половина этого числа: \( \frac{x}{2} \).

Шестая часть задуманного числа: \( \frac{x}{6} \).

По условию, половина числа на 76 больше шестой части:

\( \frac{x}{2} = \frac{x}{6} + 76 \)

Решим уравнение:

1. Перенесем \( \frac{x}{6} \) в левую часть:

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

1. Найдем \( x \):

Проверка:

Задуманное число: \( 228 \).

Половина числа: \( \frac{228}{2} = 114 \).

Шестая часть числа: \( \frac{228}{6} = 38 \).

Разница: \( 114 - 38 = 76 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 228.