7. Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 14. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Шестая часть числа: \( \frac{x}{6} \).

Восьмая часть числа: \( \frac{x}{8} \).

Условие задачи можно записать как уравнение:

\( \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 14 \)

Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 24:

1. Умножим обе части уравнения на 24:

Проверка:

Шестая часть числа: \( \frac{336}{6} = 56 \).

Восьмая часть числа: \( \frac{336}{8} = 42 \).

Разность: \( 56 - 42 = 14 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 336.