8. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Если число уменьшить в 4 раза, получим \( \frac{x}{4} \).

По условию, это число на 18 меньше задуманного, то есть \( x - 18 \).

Составим уравнение:

\( \frac{x}{4} = x - 18 \)

Решим уравнение:

1. Умножим обе части на 4:

1. Перенесем \( x \) в правую часть, а \( 72 \) — в левую:

1. Найдем \( x \):

Проверка:

Задуманное число: \( 24 \).

Уменьшенное в 4 раза: \( \frac{24}{4} = 6 \).

Число, на 18 меньше задуманного: \( 24 - 18 = 6 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 24.