9. Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Если от задуманного числа отнять 224, получим \( x - 224 \).

Это число в восемь раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{8} \).

Составим уравнение:

\( x - 224 = \frac{x}{8} \)

Решим уравнение:

1. Умножим обе части на 8:

1. Перенесем \( x \) в левую часть, а \( 1792 \) — в правую:

1. Найдем \( x \):

Проверка:

Задуманное число: \( 256 \).

От задуманного числа отняли 224: \( 256 - 224 = 32 \).

Число, которое в восемь раз меньше задуманного: \( \frac{256}{8} = 32 \).

Результаты совпадают.

Ответ: 256.