110. На рисунке 89 ∠MAB + ∠ACB = 180°. Докажите, что AB = CB.

Точки M, A и C лежат на одной прямой, поэтому углы MAB и BAC смежные: ∠MAB + ∠BAC = 180°.

По условию ∠MAB + ∠ACB = 180°. Следовательно, ∠BAC = ∠ACB.

В треугольнике ABC против равных углов лежат равные стороны: против ∠BAC лежит CB, а против ∠ACB — AB.

Значит, AB = CB.