110. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции y = √x и прямой:

Задание 110. Точка пересечения графика функции y = √x и прямой

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции \( y = \sqrt{x} \) и прямой, нужно приравнять \( y \) из уравнения функции к \( y \) из уравнения прямой.

1) Прямая \( y = 8 \)

1. Приравниваем \( y \): \( \sqrt{x} = 8 \)
2. Возводим обе части в квадрат: \( x = 8^2 \)
3. Получаем: \( x = 64 \)

Ответ: (64; 8)

2) Прямая \( y = -0.7 \)

1. Приравниваем \( y \): \( \sqrt{x} = -0.7 \)
2. Корень квадратный из неотрицательного числа не может быть отрицательным. Следовательно, решений нет.

Ответ: решений нет.

3) Прямая \( y = -4 \)

1. Приравниваем \( y \): \( \sqrt{x} = -4 \)
2. Корень квадратный из неотрицательного числа не может быть отрицательным. Следовательно, решений нет.

Ответ: решений нет.

4) Прямая \( y = 300 \)

1. Приравниваем \( y \): \( \sqrt{x} = 300 \)
2. Возводим обе части в квадрат: \( x = 300^2 \)
3. Получаем: \( x = 90000 \)

Ответ: (90000; 300)