112. Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:

Задание 112. Определение целых чисел на координатной прямой

Чтобы определить, между какими целыми числами находится данное число, нужно вспомнить квадраты целых чисел.

1) \( \sqrt{11} \)

• \( 3^2 = 9 \)
• \( 4^2 = 16 \)
• Так как \( 9 < 11 < 16 \), то \( \sqrt{9} < \sqrt{11} < \sqrt{16} \), то есть \( 3 < \sqrt{11} < 4 \).

Ответ: между 3 и 4.

2) \( \sqrt{34} \)

• \( 5^2 = 25 \)
• \( 6^2 = 36 \)
• Так как \( 25 < 34 < 36 \), то \( \sqrt{25} < \sqrt{34} < \sqrt{36} \), то есть \( 5 < \sqrt{34} < 6 \).

Ответ: между 5 и 6.

3) \( \sqrt{0.93} \)

• \( 0^2 = 0 \)
• \( 1^2 = 1 \)
• Так как \( 0 < 0.93 < 1 \), то \( \sqrt{0} < \sqrt{0.93} < \sqrt{1} \), то есть \( 0 < \sqrt{0.93} < 1 \).

Ответ: между 0 и 1.

4) \( -\sqrt{63.25} \)

• Сначала найдем \( \sqrt{63.25} \).
• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)
• Так как \( 49 < 63.25 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{63.25} < \sqrt{64} \), то есть \( 7 < \sqrt{63.25} < 8 \).
• Следовательно, \( -8 < -\sqrt{63.25} < -7 \).

Ответ: между -8 и -7.