110. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обоих колёс турбин.

Обозначим параметры паровой турбины индексом п, гидротурбины — г. Дано: \(r_г=8r_п\), \(f_г=\frac{f_п}{40}\).

Линейная скорость \(v=2\pi rf\), поэтому \(\frac{v_г}{v_п}=\frac{r_г}{r_п}\cdot\frac{f_г}{f_п}=8\cdot\frac1{40}=\frac15\).

Центростремительное ускорение \(a=4\pi^2rf^2\), поэтому \(\frac{a_г}{a_п}=8\cdot\left(\frac1{40}\right)^2=\frac1{200}\).

Ответ: скорость точек гидротурбины в 5 раз меньше, а центростремительное ускорение — в 200 раз меньше, чем у паровой турбины.