110. Тело массой m висит на пружине жёсткостью k, удлиняя её на величину х1. Рядом на пружине жёсткостью 2k висит тело массой 3m, удлиняя её на величину х2. Найдите, чему равно отношение х2/х1.

Решение:

По закону Гука, сила упругости равна силе тяжести: \( F = kx \). В первом случае: \( mg = kx_1 \). Во втором случае: \( 3mg = (2k)x_2 \).

1. Выразим \( x_1 \) из первого уравнения: \( x_1 = \frac{mg}{k} \).
2. Выразим \( x_2 \) из второго уравнения: \( x_2 = \frac{3mg}{2k} \).
3. Найдем отношение \( \frac{x_2}{x_1} \): \( \frac{x_2}{x_1} = \frac{\frac{3mg}{2k}}{\frac{mg}{k}} = \frac{3mg}{2k} \times \frac{k}{mg} = \frac{3}{2} \).

Ответ: 3/2.