1104. Приведите подобные слагаемые: 1) -¹/₆x + ¹/₄y + ¹/₉x - ¹/₂y 2) ³/₇a - ²/₁₅b - ⁵/₁₄a + ⁷/₃₀b 3) ¹⁵/₁₆m + ⁷/₁₂n + ⁵/₁₂m - ³/₈p - ⁵/₈n - ¹/₄p 4) ⁷/₁₈b - ¹³/₂₈c - ⁵/₁₄c - ²³/₃₆b + ⁴/₇c + ⁴/₉b

Решение:

1. 1)

   Сгруппируем слагаемые с 'x' и с 'y':

   \[ \left(-\frac{1}{6}x + \frac{1}{9}x\right) + \left(\frac{1}{4}y - \frac{1}{2}y\right) \]

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \left(-\frac{3}{18}x + \frac{2}{18}x\right) + \left(\frac{1}{4}y - \frac{2}{4}y\right) \]

   Вычислим:

   \[ -\frac{1}{18}x - \frac{1}{4}y \]

2. 2)

   Сгруппируем слагаемые с 'a' и с 'b':

   \[ \left(\frac{3}{7}a - \frac{5}{14}a\right) + \left(-\frac{2}{15}b + \frac{7}{30}b\right) \]

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \left(\frac{6}{14}a - \frac{5}{14}a\right) + \left(-\frac{4}{30}b + \frac{7}{30}b\right) \]

   Вычислим:

   \[ \frac{1}{14}a + \frac{3}{30}b = \frac{1}{14}a + \frac{1}{10}b \]

3. 3)

   Сгруппируем слагаемые с 'm', 'n', 'p':

   \[ \left(\frac{15}{16}m + \frac{5}{12}m\right) + \left(\frac{7}{12}n - \frac{5}{8}n\right) + \left(-\frac{3}{8}p - \frac{1}{4}p\right) \]

   Приведем дроби к общим знаменателям:

   \[ \left(\frac{45}{48}m + \frac{20}{48}m\right) + \left(\frac{14}{24}n - \frac{15}{24}n\right) + \left(-\frac{3}{8}p - \frac{2}{8}p\right) \]

   Вычислим:

   \[ \frac{65}{48}m - \frac{1}{24}n - \frac{5}{8}p \]

4. 4)

   Сгруппируем слагаемые с 'b' и 'c':

   \[ \left(\frac{7}{18}b - \frac{23}{36}b + \frac{4}{9}b\right) + \left(-\frac{13}{28}c - \frac{5}{14}c + \frac{4}{7}c\right) \]

   Приведем дроби к общим знаменателям:

   \[ \left(\frac{14}{36}b - \frac{23}{36}b + \frac{16}{36}b\right) + \left(-\frac{13}{28}c - \frac{10}{28}c + \frac{16}{28}c\right) \]

   Вычислим:

   \[ \frac{14 - 23 + 16}{36}b + \frac{-13 - 10 + 16}{28}c = \frac{7}{36}b - \frac{7}{28}c = \frac{7}{36}b - \frac{1}{4}c \]

Ответ: 1) -¹/₁₈x - ¹/₄y; 2) ¹/₁₄a + ¹/₁₀b; 3) ⁶⁵/₄₈m - ¹/₂₄n - ⁵/₈p; 4) ⁷/₃₆b - ¹/₄c