111. Uchta son yig'indisi 82 ga teng. Birinchi sonning ikkinchi songa nisbati 3 : 4 va ikkinchi sonning uchinchi songa nisbati 3 : 5 kabi bo'lsa, bu sonlarni toping.

Решение:

Обозначим числа как \( x \), \( y \) и \( z \).

1. Из условия \( x:y = 3:4 \) и \( y:z = 3:5 \).
2. Приведем к общему знаменателю для \( y \). Умножим первую пропорцию на 3, а вторую на 4: \( x:y = 9:12 \) и \( y:z = 12:20 \).
3. Теперь соотношение трех чисел: \( x:y:z = 9:12:20 \).
4. Пусть \( x = 9k \), \( y = 12k \), \( z = 20k \).
5. Сумма чисел равна 82: \( 9k + 12k + 20k = 82 \).
6. Сложим коэффициенты: \( 41k = 82 \).
7. Найдем \( k \): \( k = \frac{82}{41} = 2 \).
8. Найдем числа:
• \( x = 9 \times 2 = 18 \)
• \( y = 12 \times 2 = 24 \)
• \( z = 20 \times 2 = 40 \)

Ответ: 18, 24, 40.