112. Uchta son yig'indisi 132 ga teng. Birinchi sonning ikkinchi songa nisbati 4 : 5 va ikkinchi sonning uchinchi songa nisbati 2 : 3 kabi bo'lsa, bu sonlarni toping.

Решение:

Обозначим числа как \( x \), \( y \) и \( z \).

1. Из условия \( x:y = 4:5 \) и \( y:z = 2:3 \).
2. Приведем к общему знаменателю для \( y \). Умножим первую пропорцию на 2, а вторую на 5: \( x:y = 8:10 \) и \( y:z = 10:15 \).
3. Теперь соотношение трех чисел: \( x:y:z = 8:10:15 \).
4. Пусть \( x = 8k \), \( y = 10k \), \( z = 15k \).
5. Сумма чисел равна 132: \( 8k + 10k + 15k = 132 \).
6. Сложим коэффициенты: \( 33k = 132 \).
7. Найдем \( k \): \( k = \frac{132}{33} = 4 \).
8. Найдем числа:
• \( x = 8 \times 4 = 32 \)
• \( y = 10 \times 4 = 40 \)
• \( z = 15 \times 4 = 60 \)

Ответ: 32, 40, 60.