111. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(sinB = \frac{4}{11}\), AB=55. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. Таким образом, \( sinB = \frac{AC}{AB} \). Мы знаем, что \( sinB = \frac{4}{11} \) и AB = 55. Подставляем значения в формулу: \( \frac{4}{11} = \frac{AC}{55} \) Решаем уравнение относительно AC: \( AC = \frac{4}{11} * 55 = 4 * 5 = 20 \) Ответ: AC = 20